n阶行列式的性质是什么
发布时间：2025-05-09 13:00:43来源：
【n阶行列式的性质是什么】n阶行列式是线性代数中的重要概念，具有以下基本性质：
| 性质 | 内容 | ||||
| 1. 行列式与转置 | 行列式与其转置矩阵的行列式相等。 | ||||
| 2. 交换两行（列） | 交换两行（列）后，行列式变号。 | ||||
| 3. 相同两行（列） | 若两行（列）相同，行列式为0。 | ||||
| 4. 数乘一行（列） | 一行（列）乘以常数k，行列式乘以k。 | ||||
| 5. 行列式可加性 | 若某一行（列）为两组数之和，行列式可拆分为两个行列式之和。 | ||||
| 6. 零行（列） | 若有一行（列）全为0，行列式为0。 | ||||
| 7. 行列式与逆矩阵 | 若A可逆，则 | A⁻¹ | =1/ | A | 。 |
这些性质在计算和简化行列式时非常有用，有助于理解行列式的结构与变换规律。
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