111是质数么
发布时间：2025-11-28 13:07:06来源：
【111是质数么】在数学中，质数是指只能被1和它本身整除的自然数（且大于1）。判断一个数是否为质数，通常需要检查它是否能被小于其平方根的所有质数整除。那么，“111是质数么”这个问题的答案究竟是什么？下面我们将通过分析和总结来解答。
一、总结
111不是一个质数。它是一个合数，可以被3和37整除。也就是说，111有除了1和它本身以外的因数，因此不符合质数的定义。
二、详细分析
我们可以通过以下步骤来验证：
1. 试除法：尝试用小的质数（如2、3、5、7等）去除111。
- 111 ÷ 3 = 37 → 余数为0，说明111能被3整除。
- 因此，111不是质数。
2. 分解质因数：
- 111 = 3 × 37
- 其中3和37都是质数，因此111是这两个质数的乘积。
3. 判断依据：
- 质数的定义是“只有两个正因数（1和自身）”；
- 111有四个正因数：1、3、37、111；
- 所以111是合数。
三、表格总结
| 项目 | 内容 |
| 数字 | 111 |
| 是否质数 | 否 |
| 因数 | 1, 3, 37, 111 |
| 分解质因数 | 3 × 37 |
| 判断依据 | 存在除1和自身外的因数 |
四、结论
综上所述，“111是质数么”这个问题的答案是否定的。111是一个合数，可以被3和37整除，因此它不满足质数的条件。在学习数学时，了解质数与合数的区别有助于更深入地理解数的性质和运算规律。
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