【sin105度等于多少】在三角函数中，sin105° 是一个常见的角度值，虽然它不是标准的特殊角（如30°、45°、60°等），但可以通过一些数学方法进行计算。通过使用和角公式或借助计算器，可以准确求得其数值。

一、计算方法

sin105° 可以看作是 sin(60° + 45°)，利用和角公式：

$$

\sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B

$$

代入 A = 60°, B = 45°，则：

$$

\sin(105°) = \sin(60°)\cos(45°) + \cos(60°)\sin(45°)

$$

已知：

- $\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

- $\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

- $\cos(60°) = \frac{1}{2}$

- $\sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

代入计算得：

$$

\sin(105°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

= \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}

= \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}

$$

二、近似值

使用计算器可得：

$$

\sin(105°) \approx 0.9659

$$

三、总结与表格

通过上述方法，我们可以清晰地了解 sin105° 的具体数值和计算过程。无论是用于数学学习还是实际应用，掌握这种计算方式都有助于提高对三角函数的理解和运用能力。