sin150度等于多少
发布时间：2026-01-20 17:44:05来源：
【sin150度等于多少】在三角函数中，sin150度是一个常见的角度值，常用于数学、物理和工程领域。为了更清晰地理解这个角度的正弦值，我们可以通过三角函数的基本原理和单位圆的概念进行分析，并通过表格形式直观展示结果。
一、基本概念
在直角坐标系中，一个角的正弦值是该角终边与单位圆交点的纵坐标。对于150度这个角度，它位于第二象限，其参考角为30度（即180° - 150° = 30°）。根据三角函数的性质，第二象限的正弦值为正数。
二、计算方法
1. 参考角法
150度的参考角是30度，因此：
$$
\sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ)
$$
而 $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$，所以：
$$
\sin(150^\circ) = \frac{1}{2}
$$
2. 单位圆法
在单位圆上，150度对应的点坐标为 $(\cos(150^\circ), \sin(150^\circ))$，其纵坐标即为正弦值，结果仍为 $\frac{1}{2}$。
三、总结与表格
| 角度 | 正弦值（sin） |
| 150° | 1/2 |
四、常见角度对比
为了便于记忆和应用，以下是一些常见角度的正弦值：
| 角度 | 正弦值（sin） |
| 0° | 0 |
| 30° | 1/2 |
| 45° | √2/2 |
| 60° | √3/2 |
| 90° | 1 |
| 120° | √3/2 |
| 150° | 1/2 |
| 180° | 0 |
通过以上分析可以看出，$\sin(150^\circ)$ 的值为 $\frac{1}{2}$，这一结果在三角函数中具有重要意义，也广泛应用于实际问题的求解中。
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